Question

14. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD, если AB = 16 см, AC = 20 см и DC - BD = 2 см.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

AB=16 см; AC=20 см

DС-BD=2 см; BD=x

DС-x=2; DC=2+x

AD - биссектриса ⇒ DC/AC=BD/AB

(2+x)/20=x/16                                 |×4

8+4x=5x

5x-4x=8

x=8 см ⇒ BD=8 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам треугольника.

В данном случае, отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Мы знаем, что AB = 16 см, AC = 20 см и DC - BD = 2 см.

Чтобы найти отрезок BD, мы можем использовать пропорцию:

BD / DC = AB / AC

Подставим значения:

BD / (BD + 2) = 16 / 20

Решим пропорцию:

20 * BD = 16 * (BD + 2)

20BD = 16BD + 32

20BD - 16BD = 32

4BD = 32

BD = 32 / 4

BD = 8 см

Таким образом, отрезок BD равен 8 см.