Question

Будь ласка розв'яжить ривняння: 5|x|=30

Answer 1

Ответ:

$5 |x| = 30 \\ |x| = 30 \div 5 \\ |x| = 6 \\ x = 6 \\ x = - 6$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 5|x| = 30, спочатку треба визначити, яке значення має абсолютна величина |x|. Абсолютна величина означає відстань від числа x до нуля на числовій прямій.

У нашому рівнянні, абсолютна величина |x| є невідомою. Тому ми спробуємо розглянути два випадки: коли x більше або рівне нулю та коли x менше нуля.

Випадок 1: x ≥ 0

У цьому випадку, абсолютна величина |x| дорівнює самому числу x. Тому наше рівняння можна переписати як 5x = 30. Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 5: x = 30 / 5 = 6. Отже, одне розв'язок рівняння 5|x| = 30 у цьому випадку є x = 6.

Випадок 2: x < 0

У цьому випадку, абсолютна величина |x| дорівнює -x. Тому наше рівняння можна переписати як 5(-x) = 30. Щоб знайти значення x, поділимо обидві частини на 5 та помножимо на -1: -x = 30 / 5 = 6. Помножимо обидві частини на -1, щоб змінити знак: x = -6. Отже, другий розв'язок рівняння 5|x| = 30 у цьому випадку є x = -6.

Отже, рівняння 5|x| = 30 має два розв'язки: x = 6 та x = -6.