Question

5. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, что на 3 см меньше его ширины и в два раза меньше длины. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

2520

Пошаговое объяснение:

(15*18+15*30+18*30)*2 = 2520см²

Answer 2

Ответ:

2520 см²

Пошаговое объяснение:

(15*18+15*30+18*30)*2 = 2520см²- площадь

1)15+3=18(см) ширина

2)15*2=30(см)длина

Answer 3

Для начала, давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда следующим образом: - Высота (h) = 15 см - Ширина (w) = x см - Длина (l) = 2x см (в два раза больше ширины)

Нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (S) находится по формуле: \[ S = 2lw + 2lh + 2wh \]

Выражение ширины и длины через высоту

Мы знаем, что ширина прямоугольного параллелепипеда на 3 см больше его высоты, а длина в два раза больше ширины: \[ w = h + 3 \] \[ l = 2w = 2(h + 3) \]

Подстановка в формулу площади поверхности

Подставим выражения для ширины и длины в формулу площади поверхности: \[ S = 2(2(h + 3))(h) + 2(h)(15) + 2(h + 3)(15) \]

Раскрытие скобок и упрощение

После раскрытия скобок и упрощения получим: \[ S = 4h^2 + 12h + 30h + 30h + 6h + 90 \] \[ S = 4h^2 + 78h + 90 \]

Подстановка значения высоты

Теперь подставим значение высоты (h = 15 см) в формулу: \[ S = 4(15)^2 + 78(15) + 90 \] \[ S = 900 + 1170 + 90 \] \[ S = 2160 + 90 \] \[ S = 2250 \]

Ответ

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2250 квадратных сантиметров.