Question

Вычислите (sin² 38° + cos² 38°) -5 и (sin² 42° + cos² 43°) +9

Answer 1

$(\sin^2 38\textdegree+ \cos^{2}38 \textdegree)=1-5=-4\\(\sin^242\textdegree+\cos^242\textdegree)+9=1+9=10$

Answer 2

1) = -4;
2)там возможно ошибка, если 43 и 43 градуса то =10.

Answer 3

Давайте посчитаем выражение step by step.

1. Вычислим значение sin²(38°): - Воспользуемся формулой sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 2 - Подставим x = 38°: sin²(38°) = (1 - cos(2 * 38°)) / 2

2. Вычислим значение cos²(38°): - Воспользуемся формулой cos²(x) = (1 + cos(2x)) / 2 - Подставим x = 38°: cos²(38°) = (1 + cos(2 * 38°)) / 2

3. Вычислим значение sin²(42°): - Воспользуемся формулой sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 2 - Подставим x = 42°: sin²(42°) = (1 - cos(2 * 42°)) / 2

4. Вычислим значение cos²(43°): - Воспользуемся формулой cos²(x) = (1 + cos(2x)) / 2 - Подставим x = 43°: cos²(43°) = (1 + cos(2 * 43°)) / 2

5. Теперь, подставим значения в исходное выражение: - (sin²(38°) + cos²(38°)) - 5 - (sin²(42°) + cos²(43°)) + 9

Вычислим каждое из выражений по очереди:

1. (sin²(38°) + cos²(38°)) - 5: - Подставим значения sin²(38°) и cos²(38°) из шагов 1 и 2: - ((1 - cos(2 * 38°)) / 2 + (1 + cos(2 * 38°)) / 2) - 5 - Упростим выражение: - (1/2 - cos(76°) / 2 + 1/2 + cos(76°) / 2) - 5 - 1/2 + 1/2 - 5 = -3

2. (sin²(42°) + cos²(43°)) + 9: - Подставим значения sin²(42°) и cos²(43°) из шагов 3 и 4: - ((1 - cos(2 * 42°)) / 2 + (1 + cos(2 * 43°)) / 2) + 9 - Упростим выражение: - (1/2 - cos(84°) / 2 + 1/2 + cos(86°) / 2) + 9 - 1/2 + 1/2 + 9 = 10

Таким образом, значение выражения (sin²(38°) + cos²(38°)) - 5 равно -3, а значение выражения (sin²(42°) + cos²(43°)) + 9 равно 10.