Question

Опытный кондитер может выполнить заказ за 7 часов, а его помощник за 13 часов За сколько часов совместной работы они могут выполнить заказ

Answer 1

Ответ:

За  $\displaystyle 4\frac{11}{20}$ часа или 4,55 часа совместной работы опытный повар и его помощник смогут выполнить весь заказ.

Пошаговое объяснение:

Опытный кондитер может выполнить заказ за 7 часов, а его помощник за 13 часов .За сколько часов совместной работы они могут выполнить заказ .

Это задача на совместную работу .

Задачи подобного типа решаются по следующему алгоритму :

1) Объём работы принимают за единицу.

2) Находят производительность работы каждого - это количество работы, выполненной за единицу времени , обычно за  1 час.

Формула производительности :

$\displaystyle P =\frac{A}{t}$

где А - вся работа

t - время

3) Находят совместную производительность , для этого суммируют производительности каждого.

4) Далее находят время , которое потребуется при совместном  выполнении работы.

$\displaystyle t = \frac{A}{P}$

Решение  :

Пусть весь заказ( А )  это  1 ( одна целая).

Опытный кондитер может выполнить заказ за 7 часов ( t₁ ), значит его производительность  в час  :

$\displaystyle P_{1}= \frac{A}{t_{1} } =\frac{1}{7}$ заказа в час

Помощник повара  может выполнить заказ за 13 часов ( t₂ )  , и его производительность в час будет :

$\displaystyle P_{2}= \frac{A}{t_{2} } =\frac{1}{13}$ заказа в час

Найдем совместную производительность ( Р) :

$\displaystyle P = P_{1}+P_{2}=\frac{1}{7}+\frac{1}{13}=\frac{13+7}{91}=\frac{20}{91}$

При совместной работе потребуется :

$\displaystyle t = \frac{A}{P}= \frac{1}{\frac{20}{91} }= 1 * \frac{91}{20}= 4 \frac{11}{20}= 4, 55\ h$

За 4,55 часов совместной работы опытный повар и его помощник смогут выполнить весь заказ.

Answer 2

Опытный кондитер может выполнить заказ за 7 часов, а его помощник за 13 часов. Чтобы определить, за сколько часов они могут выполнить заказ вместе, мы можем использовать формулу для работы вместе:

1 / (1 / время_кондитера + 1 / время_помощника)

В данном случае, время_кондитера равно 7 часам, а время_помощника равно 13 часам. Подставим значения в формулу:

1 / (1 / 7 + 1 / 13)

Выполнив вычисления, получим:

1 / (0.142857 + 0.076923)

1 / 0.219780

4.545455

Таким образом, они смогут выполнить заказ вместе примерно за 4.55 часа.