Question

знайди найбільший спільний дільник чисел : 1) 30 і 156; 2) 105 і 825; 3) 300 і 660 4) 198; 570 і 1170 ​

Answer 1

Розкладемо на прості множники;

1) 30 = 2×3×5

156 = 2×2×3×13

НОД (30; 156) = 2 × 3 = 6

2)

105 = 3×5×7

825 = 3×5×5×11

НОД(105; 825) = 3×5=15

3)

300 = 2×2×3×5×5

660 = 5×2×3×2×11

НОД(300; 660) = 5×2×3×2=60

4)

198 = 2×3×3×11

570 = 2×3×5×19

1170 = 2×5×3×3×13

НОД (198; 570; 1170) = 2 × 3 = 6

Answer 2

Знайдення найбільшого спільного дільника (НСД) - це операція, яка дозволяє знайти найбільше число, яке ділиться націло на обидва задані числа. Давайте знайдемо найбільший спільний дільник для кожної пари чисел, яку ви надали.

1) Для чисел 30 і 156:

Щоб знайти НСД, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда. За алгоритмом Евкліда, ми ділимо більше число на менше число та замінюємо його на залишок від ділення. Процес повторюється, поки одне з чисел не стане рівним нулю.