Question

СРОЧНО!!!НА ВРЕМЯ!!!!40 БАЛЛОВ ТВОИ!!! Сколькими способами из 15-ти учеников класса можно выбрать четверых для участия в праздничном концерте, если известно, что в данную четвёрку точно должен попасть ученик этого класса Илья Никитин?

Answer 1

Ответ:

364

Пошаговое объяснение:

Задача по комбинаторике.

Сначала мы этого Никитина Илью отведем в сторонку и будем добавлять к нему группы из  разн  учеников по 3 человека.

Поэтому мы посчитаем  число сочетаний из 14 по 3.

$\displaystyle \displaystyle C_{14}^3= \frac{14!}{3!(14-3)!} =\frac{12*13*14}{2*3} =364$

ответ

из 15-ти учеников класса  группы по 4 человека с обязательным участием Никитина Ильи можно выбрать 364 способами

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для нахождения числа сочетаний.

Итак, у нас есть 15 учеников класса, и мы должны выбрать из них 4 для участия в праздничном концерте. Однако, уже известно, что в эту четвёрку должен попасть ученик Илья Никитин.

Таким образом, нам остаётся выбрать 3 ученика из оставшихся 14 (так как одно место уже занято Ильей). Для этого мы можем использовать формулу числа сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае 14), k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 3), и ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу, получим:

C(14, 3) = 14! / (3! * (14-3)!)

= 14! / (3! * 11!)

= (14 * 13 * 12 * 11!) / (3! * 11!)

= (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1)

= 364

Таким образом, существует 364 способа выбрать четверых учеников для участия в праздничном концерте, если одно место уже занято учеником Ильей Никитиным.