Question

Укажіть що є розв'язком рівняння{x²+y²=4{x-y=-2​ Смотреть ответ factfilehot factfilehot Ответ: Пошаговое объяснение:

Answer 1

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: 1. $x^2 + y^2 = 4$ 2. $x - y = -2$

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении: $2(x - y) = 2(-2) \Rightarrow 2x - 2y = -4$

2. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: $(x^2 + y^2) + (2x - 2y) = 4 + (-4) \Rightarrow x^2 + 2x + y^2 - 2y = 0$

3. Перепишем это уравнение в виде: $x^2 + 2x + y^2 - 2y = 0$

4. Приведем подобные слагаемые: $x^2 + 2x + y^2 - 2y = 0$

5. Факторизуем квадратные члены: $(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 2$

6. Теперь у нас есть уравнение окружности с центром в точке (-1, 1) и радиусом $\sqrt{2}$.

Ответ

Решение системы уравнений: 1. $x^2 + y^2 = 4$ 2. $x - y = -2$

является окружностью с центром в точке (-1, 1) и радиусом $\sqrt{2}$.

Примечание: Предоставленное решение основано на результате поиска и не содержит прямых цитат из источников.