Question

Сколько можно составить вариантов, телефонных номеров с семью цифрами, но исключая те номера, в которых начало цифр 0 и 9.

Answer 1

Аm по n = A10 по 7 = 10*(10-1)*(10-2)*...*(10-(7-1))=10*9*8*7*6*5*4=604800 и отсюда исключаем цифры с первым нулем Am по n = A9 по 6 = 9*(9-1)*(9-2)*... (9-(6-1))=9*8*7*6*5*4=60480 То есть всего существует таких номеров 604800 - 60480 = 544320

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 7 цифр (от 1 до 7), и мы хотим составить номера телефонов из этих цифр, исключая номера, в которых первая цифра 0 или 9.

Решение:

1. Найдем количество возможных комбинаций для каждой позиции в номере телефона. У нас есть 7 цифр, поэтому на каждой позиции может быть 7 возможных цифр (от 1 до 7). Таким образом, для каждой позиции у нас есть 7 вариантов. 2. Исключим номера, в которых первая цифра 0 или 9. У нас есть 7 вариантов для первой позиции, но мы должны исключить 2 нежелательных варианта (0 и 9). Таким образом, у нас остается 5 вариантов для первой позиции. 3. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество возможных номеров телефонов.

Расчет:

- Количество вариантов для первой позиции: 5 (исключая 0 и 9). - Количество вариантов для второй позиции: 7. - Количество вариантов для третьей позиции: 7. - Количество вариантов для четвертой позиции: 7. - Количество вариантов для пятой позиции: 7. - Количество вариантов для шестой позиции: 7. - Количество вариантов для седьмой позиции: 7.

Общее количество возможных номеров телефонов: 5 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5 * 7^6 = 5 * 117649 = 588245.

Таким образом, можно составить 588245 различных номеров телефонов с семью цифрами, исключая номера, в которых начало цифр 0 и 9.