Question

Решите уравнение: а) 3x²-4x-4=0 б) -3x²=-21 в) 9x²-3x=0

Answer 1

Ответ:

Решения примеров на фото.

в б) ответ ±√7

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

а) 3x² - 4x - 4 = 0

Для начала, давайте попробуем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = -4 и c = -4. Подставим значения в формулу дискриминанта:

x = (-(-4) ± sqrt((-4)² - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3)

Упростим выражение:

x = (4 ± sqrt(16 + 48)) / 6

x = (4 ± sqrt(64)) / 6

x = (4 ± 8) / 6

Теперь разделим на 2:

x₁ = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Таким образом, уравнение 3x² - 4x - 4 = 0 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -2/3.

б) -3x² = -21

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на -3, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

x² = 7

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в квадрат:

x = ±sqrt(7)

Таким образом, уравнение -3x² = -21 имеет два корня: x = sqrt(7) и x = -sqrt(7).

в) 9x² - 3x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x:

x(9x - 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. x = 0 2. 9x - 3 = 0

Для первого случая, x = 0.

Для второго случая, решим уравнение:

9x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

9x = 3

Теперь разделим на 9:

x = 3/9 = 1/3

Таким образом, уравнение 9x² - 3x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 1/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.