Question

14. Разложите на множители: 1) (2а–3b)^2-16а^2?;​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

3(-2а-3b)(2а-b)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители поочередно.

1. Разложение числа 1 на множители: Число 1 нельзя разложить на множители, так как оно само является простым числом и не имеет других делителей.

2. Разложение выражения (2а–3b)^2 на множители: Для начала раскроем скобку с помощью формулы квадрата суммы: (a–b)^2 = a^2 – 2ab + b^2. В данном случае у нас есть (2а–3b)^2, поэтому:

(2а–3b)^2 = (2а)^2 – 2 * (2а) * (3b) + (3b)^2 = 4а^2 – 12ab + 9b^2

3. Разложение выражения 16а^2 на множители: 16а^2 является произведением 16 и а^2. Обратите внимание, что 16 - это квадрат числа 4, а а^2 - это квадрат переменной а. Поэтому мы можем разложить 16а^2 на множители следующим образом:

16а^2 = (4а)^2 = 4^2 * а^2 = 16 * а^2

Теперь, когда мы разложили все три части выражения на множители, мы можем собрать все вместе:

(2а–3b)^2 - 16а^2 = (4а^2 – 12ab + 9b^2) - (16 * а^2) = 4а^2 – 12ab + 9b^2 - 16а^2 = -12ab - 12а^2 + 9b^2

Таким образом, разложение выражения (2а–3b)^2 - 16а^2 на множители равно -12ab - 12а^2 + 9b^2.