Question

Для аппликации Артём вырезал из цветной бумаги фигуры в виде пятиугольников и шестиугольников. Получилось, что у всех фигур 26 вершин(-ы). Посчитай, сколько пятиугольников заготовил для аппликации мальчик. Ответ: Артём вырезал пятиугольник(-ов, -а).

Answer 1

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 26 − 6 = 20. Значит пятиугольников может быть 20/5=4

Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 2*6= 14. Этого не может быть, потому что 14 на 5 не делится.

Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 3*6 = 8, чего не может быть.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 26 − 4*6 = 2, чего не может быть.

Больше четырёх шестиугольников быть не может.

Ответ: Артем вырезал 4 пятиугольника

Answer 2

Calculating the Number of Pentagon Shapes

To calculate the number of pentagon shapes Artem prepared for the appliqué, we can use the information that all the figures have 26 vertices.

We know that a pentagon has 5 vertices, and a hexagon has 6 vertices. Let's denote the number of pentagon shapes as P and the number of hexagon shapes as H.

The total number of vertices can be expressed as an equation: 5P + 6H = 26

We need to solve for P.

Solving for the Number of Pentagon Shapes

To solve for the number of pentagon shapes, we can use the information provided in the question and solve the equation.

5P + 6H = 26

Given that all the figures have 26 vertices, we can assume that there are no hexagon shapes, so H = 0.

Substituting H = 0 into the equation: 5P + 6(0) = 26 5P = 26 P = 26 / 5 P = 5.2

As the number of shapes must be a whole number, we can conclude that Artem prepared 5 pentagon shapes for the appliqué.

Therefore, the answer is: Артём вырезал пятиугольников: 5.