Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4√2 см, а кут між ними 135. Знайдіть невідому сторону трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

по теореме косинусов

а2=в2+с2-2вс×coa135°

a2=36+32-2×6×4кор из2×(-кор из2на2)=36+32+48=116

а=корень квадратный из 116 =

=2кор кв.из29

Answer 2

Для початку, нам потрібно використати косинусне правило для знаходження невідомої сторони трикутника, коли відомі дві сторони та кут між ними.

Косинусне правило

Косинусне правило виглядає наступним чином: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \] де: - \( c \) - довільна сторона трикутника - \( a \) та \( b \) - інші дві сторони трикутника - \( C \) - кут між сторонами \( a \) та \( b \)

Застосування косинусного правила

У вашому випадку, сторони трикутника \( a = 6 \, \text{см} \) та \( b = 4\sqrt{2} \, \text{см} \), а кут між ними \( C = 135^\circ \). Ми шукаємо невідому сторону трикутника, яку ми позначимо як \( c \).

Застосуємо косинусне правило, щоб знайти невідому сторону трикутника: \[ c^2 = 6^2 + (4\sqrt{2})^2 - 2 \cdot 6 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \cos(135^\circ) \]

Знаходження значення косинуса 135 градусів

Косинус 135 градусів відомий як \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \), тому підставимо це значення: \[ c^2 = 36 + 32 - 48\sqrt{2} \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \] \[ c^2 = 68 + 24\sqrt{2} \]

Отже, невідома сторона трикутника дорівнює \( \sqrt{68 + 24\sqrt{2}} \) см.

Якщо потрібно, я можу також обчислити або спростити це значення для вас.

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів, яка говорить нам, що квадрат невідомої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшеній на добуток цих сторін