Question

14 8 . Представьте в виде квадрата многочлен: 1) a10 - 10a5b8 + 25b16; 2) а + базх4 +9х8; 3) 81а - 90a3b2c + 25bc2; 4) 16х2 + 24х3 +9х4.​

Answer 1

Ответ:

1) = (a⁵-5b⁸)²

2) = непонятно написано

3) = тоже непонятно

4) = (4x+3x²)²

Answer 2

Представление в виде квадратов многочленов

Чтобы представить данные многочлены в виде квадратов, мы должны разложить каждое слагаемое в виде произведения двух одинаковых множителей. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

1) Многочлен: a^10 - 10a^5b^8 + 25b^16

Для представления этого многочлена в виде квадрата, мы можем заметить, что первое и третье слагаемые являются квадратами: (a^5)^2 и (5b^8)^2 соответственно. Однако, среднее слагаемое -10a^5b^8 не является квадратом.

2) Многочлен: а^4 + 9х^8

В этом многочлене, первое слагаемое a^4 уже является квадратом: (a^2)^2. Однако, второе слагаемое 9x^8 не является квадратом.

3) Многочлен: 81а - 90a^3b^2c + 25bc^2

В данном многочлене, первое и последнее слагаемые 81а и 25bc^2 соответственно уже являются квадратами: (9a)^2 и (5c)^2. Среднее слагаемое -90a^3b^2c не является квадратом.

4) Многочлен: 16х^2 + 24х^3 + 9х^4

В этом многочлене, каждое слагаемое является квадратом: (4x)^2, (3x^2)^2 и (3x^2)^2 соответственно.

Вывод

Из представленных многочленов, только четвертый многочлен можно полностью представить в виде квадрата, так как все его слагаемые являются квадратами. Остальные многочлены содержат слагаемые, которые не могут быть представлены в виде квадратов.