Question

Найди углы равнобедренного треугольника TRF с основанием TF , если TB — биссектриса этого треугольника, точка B ∈ RFB , TBF = 108

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: "В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании делит противоположную сторону на две равные части".

Определение углов треугольника TRF

По условию задачи, треугольник TRF является равнобедренным с основанием TF. Это означает, что угол TRF равен углу TFR. Пусть эти углы обозначаются как x.

Угол TBF

Точка B принадлежит отрезку RFB, значит угол TBF равен 180 градусов минус сумма углов RFB и TRF.

Угол RFB

Угол RFB равен половине угла TRF, так как TB является биссектрисой треугольника TRF. Угол TRF равен x градусам, поэтому угол RFB равен x/2 градусам.

Угол TBF

Таким образом, угол TBF равен 180 - (x + x/2) = 180 - (3x/2) градусам.

Угол TBF = 108 градусов

Из условия задачи известно, что угол TBF равен 108 градусам. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

180 - (3x/2) = 108

Вычитаем 108 из обеих частей уравнения:

180 - 108 = 3x/2

72 = 3x/2

Умножаем обе части уравнения на 2/3:

48 = x

Ответ

Таким образом, углы равнобедренного треугольника TRF с основанием TF равны: Угол TRF = Угол TFR = x = 48 градусов Угол RFB = x/2 = 48/2 = 24 градуса Угол TBF = 180 - (3x/2) = 180 - (3*48/2) = 180 - 72 = 108 градусов