Question

Решите уравнение |2x-3|-|5-2x|=0​

Answer 1

Ответ:

x = 2

Пошаговое объяснение:

Решим уравнение графически. Введём функцию

y = Ι2x-3Ι - Ι5 - 2xΙ и найдём точки пересечения графика с прямой

y = 0

Уравнение имеет единственный корень x = 2

Answer 2

Ответ:

2x+2x=0+5+3

4x=8

x=8:4

x=2

{2;-2}

Answer 3

Для начала рассмотрим каждое абсолютное значение отдельно.

1. |2x - 3| 2. |5 - 2x|

Затем рассмотрим два случая, когда значение внутри абсолютного значения положительное и отрицательное.

Случай 1: 2x - 3 ≥ 0 и 5 - 2x ≥ 0 Решаем первое неравенство: 2x - 3 ≥ 0 2x ≥ 3 x ≥ 3/2

Решаем второе неравенство: 5 - 2x ≥ 0 -2x ≥ -5 x ≤ 5/2

Из этих двух неравенств получаем, что x должно удовлетворять условию 3/2 ≤ x ≤ 5/2.

Случай 2: 2x - 3 < 0 и 5 - 2x < 0 Решаем первое неравенство: 2x - 3 < 0 2x < 3 x < 3/2

Решаем второе неравенство: 5 - 2x < 0 -2x < -5 x > 5/2

Из этих двух неравенств получаем, что x должно удовлетворять условию x < 3/2 или x > 5/2.

Таким образом, решение уравнения |2x - 3| - |5 - 2x| = 0 состоит из всех x, которые удовлетворяют либо условию 3/2 ≤ x ≤ 5/2, либо условию x < 3/2 или x > 5/2.