Question

Знайдіть об'єм правильної трикутної призми всі ребра якої дорівнюють 4 см ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники.

Находим площадь основания призмы (а это правильный треугольник).

So = a²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 см².

Отсюда получаем искомый объём V.

V = SoH = 4√3*4 = 16√3 см³.

Answer 2

Для знаходження об'єму правильної трикутної призми, необхідно знати довжину одного ребра та висоту призми.

У даному випадку, довжина одного ребра становить 4 см. Оскільки призма є правильною, то всі ребра мають однакову довжину.

Для знаходження висоти призми, можна скористатися теоремою Піфагора. Вона стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У правильній трикутній призмі, основою є рівносторонній трикутник. Таким чином, можна побудувати прямокутний трикутник, в якому одним катетом буде половина сторони основи трикутної призми (4 см/2 = 2 см), а гіпотенуза - висота призми (h).

Тоді, за теоремою Піфагора, маємо: (2 см)^2 + (h)^2 = (4 см)^2 4 см^2 + h^