Question

3. Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця довжин яких дорівнює 3 см. Знайдіть цю сторону, Якщо дві інші сторони дорівнюють 10 см 14 см.​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Бісектриса ділить

протилежну

сторону на відрізки,

пропорційні

прилеглим сторонам

трикутника

Answer 2

Задача на знаходження сторони трикутника за бісектрисою

У даній задачі ми маємо трикутник, бісектриса якого ділить одну зі сторін на два відрізки, різниця довжин яких дорівнює 3 см. Нам потрібно знайти довжину цієї сторони, якщо дві інші сторони трикутника дорівнюють 10 см та 14 см.

Щоб розв'язати цю задачу, скористаємося властивістю бісектриси трикутника, яка говорить про те, що бісектриса ділить відповідну сторону трикутника пропорційно до інших двох сторін. Тобто, якщо позначити сторону, яку ділить бісектриса, як "х", то ми можемо скласти рівняння пропорції з відомими сторонами трикутника:

\[ \frac{x}{10} = \frac{x+3}{14} \]

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення "x", яке й буде довжиною сторони, яку ділить бісектриса.

Розв'язок:

\[ \frac{x}{10} = \frac{x+3}{14} \]

\[ 14x = 10(x+3) \]

\[ 14x = 10x + 30 \]

\[ 4x = 30 \]

\[ x = 7.5 \]

Таким чином, довжина сторони трикутника, яку ділить бісектриса, дорівнює 7.5 см.