Question

Синус х <= - корень из 2/2 косинус х>1/2синус х >= - корень из 3/2косинус х < корень из 3/2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx <= -кор.2/2

- 3/4n+2nk<=x<= -n/4 +2nk

cosx>1/2

-n/3+2nk<x<n/3+2nk

sinx>= -кор.3/2

-n/3+2nk<=x<=4/3n+2nk

cosx<кор.3/2

n/6+2nk<x< 11/6n+2nk

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо использовать тригонометрические свойства и таблицу значений тригонометрических функций.

Исходное неравенство:

sin(x) <= √2/2 cos(x) > 1/2 sin(x) >= -√3/2 cos(x) < √3/2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. sin(x) <= √2/2 Используя таблицу значений синуса, мы можем найти значения углов, при которых sin(x) <= √2/2. Находим два таких угла: π/4 и 3π/4. Таким образом, первое неравенство будет иметь вид: x ∈ [π/4, 3π/4].

2. cos(x) > 1/2 Используя таблицу значений косинуса, мы можем найти значения углов, при которых cos(x) > 1/2. Находим два таких угла: 0 и 2π/3. Таким образом, второе неравенство будет иметь вид: x ∈ (0, 2π/3).

3. sin(x) >= -√3/2 Используя таблицу значений синуса, мы можем найти значения углов, при которых sin(x) >= -√3/2. Находим два таких угла: -π/3 и π/2. Таким образом, третье неравенство будет иметь вид: x ∈ [-π/3, π/2].

4. cos(x) < √3/2 Используя таблицу значений косинуса, мы можем найти значения углов, при которых cos(x) < √3/2. Находим два таких угла: π/6 и 5π/6. Таким образом, четвертое неравенство будет иметь вид: x ∈ (π/6, 5π/6).

Теперь объединим все найденные интервалы: x ∈ [π/4, 3π/4] ∩ (0, 2π/3) ∩ [-π/3, π/2] ∩ (π/6, 5π/6].

Таким образом, решением данного неравенства будет множество значений x, удовлетворяющих данным интервалам.