Question

Знайдіть значення виразу (x - 4)2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)2 при x = -1,2

Answer 1

Ответ:

64

Пошаговое объяснение:

x=-1,2

Решение по формуле квадрата разности: a²-2ab+b²=(a-b)²:

(x - 4)² + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)²=(x-4)²-2(x+4)(x-4)+(x+4)²=(x-4-x-4)²=(-8)²=64

Answer 2

Даний вираз можна спростити, використовуючи алгебраїчні тотожності та правила розкладання квадратних біномівів. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Розкладання квадратних біномів:

Спочатку розкладемо кожен квадратний біном у виразі. Квадратний біном виглядає так: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Таким чином: - \((x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16\) - \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\)

Підстановка значення x:

Тепер, підставимо значення x у вираз: - Для \(x = -1\): \((x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 = (-1 - 4)^2 + 2(4 - 1)(4 + 1) + (-1 + 4)^2\) \(= (-5)^2 + 2(3)(5) + (3)^2\) \(= 25 + 30 + 9\) \(= 64\)

- Для \(x = 2\): \((x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 = (2 - 4)^2 + 2(4 + 2)(4 - 2) + (2 + 4)^2\) \(= (-2)^2 + 2(6)(2) + (6)^2\) \(= 4 + 24 + 36\) \(= 64\)

Таким чином, значення виразу \( (x - 4)^2 + 2(4 + x)(4 - x) + (x + 4)^2 \) при \(x = -1, 2\) дорівнює 64.