Question

Задания 1. При каком значении b уравнения будут равносильными: 2x — 9 = 3 и х - 3b = - 10​

Answer 1

2x - 9 = 3

2x = 12

x = 6

x - 3b = -10

6 - 3b = -10

-3b = -18

b = 6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно x: 2x - 9 = 3 Добавим 9 к обеим сторонам: 2x = 12 Разделим обе стороны на 2: x = 6

2. Подставим найденное значение x во второе уравнение: x - 3b = -10 Подставим x = 6: 6 - 3b = -10 Вычтем 6 из обеих сторон: -3b = -16 Разделим обе стороны на -3: b = 16/3

Таким образом, при значении b = 16/3, уравнения будут равносильными.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении: 6x - 27 = 9

2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении: 2x - 6b = -20

3. Сложим оба уравнения: (6x - 27) + (2x - 6b) = 9 + (-20) 8x - 27 - 6b = -11

4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 8x - 6b = -11 + 27 8x - 6b = 16

5. Разделим оба коэффициента на 2: 4x - 3b = 8

6. Сравним полученное уравнение с исходным вторым уравнением: 4x - 3b = 8 x - 3b = -10

Мы видим, что оба уравнения эквивалентны, так как они имеют одинаковые коэффициенты при x и b.

Таким образом, при значении b = 16/3, уравнения будут равносильными.

[[1]]