Question

Построить график функции у=2(х-2)²-4 найдите нули функцииСРОЧНООО ПОЖАААА ​

Answer 1

Ответ:

Х=0, у=-4, у=0, решаем уравнение y=2x^2+2x-4=0, получаем х1=-2, х2=1, т.е (-2,0) (1,0). Обретаем точку экстремума (мах, либо мин) у'=4x+2.

4x+2=0, x=-0,5, обретаем координаты верхушки параболы 2*0.5^2-2*0,5-4, y=--4,5 верхушка имеет координаты ( -0,5 -4,5)

Далее понятно? либо график построить?

Answer 2

График функции и нули функции

Для построения графика функции у=2(х-2)²-4 и нахождения нулей функции, мы можем использовать информацию о форме функции и её сдвигах.

Функция у=2(х-2)²-4 представляет собой параболу, сдвинутую вверх на 4 единицы и вправо на 2 единицы. Это означает, что вершина параболы будет находиться в точке (2, -4).

Построение графика: Давайте построим график функции у=2(х-2)²-4.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 9, 100)  # Задаем диапазон значений x
y = 2*(x-2)**2 - 4  # Вычисляем значения y

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='у=2(х-2)²-4')
plt.scatter(2, -4, color='red', label='Вершина (2, -4)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('у')
plt.title('График функции у=2(х-2)²-4')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Нули функции: Нули функции соответствуют точкам, где график функции пересекает ось x, то есть значениям x, при которых y=0. Для нахождения нулей функции у=2(х-2)²-4, мы можем решить у=0 относительно x.

Уравнение у=2(х-2)²-4=0 можно решить следующим образом: 2(х-2)²-4=0 2(х-2)²=4 (х-2)²=2 х-2=±√2 х=2±√2

Таким образом, нули функции у=2(х-2)²-4 равны 2+√2 и 2-√2.

Теперь у нас есть график функции у=2(х-2)²-4 и найденные нули функции. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!