Question

Y=x^4-2x^3+x^2-2 найти промежутки возрастания и убывания y=x^4-2x^2-3

Answer 1

Ответ:

честно говоря я не знаю !

Answer 2

Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции y = x^4 - 2x^2 - 3, нужно найти производную этой функции и исследовать ее знаки.

1. Найдем производную функции y по x. Для этого возьмем производную каждого члена по отдельности: y' = (4x^3 - 4x) = 4x(x^2 - 1).

2. Теперь исследуем знаки производной. Для этого найдем все значения x, при которых производная равна нулю: 4x(x^2 - 1) = 0. Получаем два возможных значения x: x = 0 и x = ±1.

3. Построим таблицу знаков производной:

| -∞ | -1 | 0 | 1 | +∞ ---|----|----|---|---|---- y' | - | 0 | + | 0 | +

4. Исследуем промежутки возрастания и убывания функции y. Для этого рассмотрим значения x в каждом из интервалов, где производная положительна или отрицательна:

-∞ < x < -1: производная < 0, функция убывает. -1 < x < 0: производная > 0, функция возрастает. 0 < x < 1: производная > 0, функция возрастает. 1 < x < +∞: производная < 0, функция убывает.

Таким образом, функция y = x^4 - 2x^2 - 3 возрастает на интервалах (-∞, -1) и (0, 1), и убывает на интервалах (-1, 0) и (1, +∞).