Question

Якого найменшого значення і при яких значеннях змінної х набуває виразx²-8x+17?​

Answer 1

Ответ:

$y_{min} (4)=1$

Пошаговое объяснение:

x²-8x+17=$(x-4)^{2}$-16+17=$(x-4)^{2}$+1
$y_{min} (4)=1$

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти найменше значення виразу x² - 8x + 17 і визначити значення змінної x, при яких це найменше значення досягається.

Знаходження найменшого значення виразу

Для знаходження найменшого значення виразу x² - 8x + 17 ми можемо скористатися поняттям вершини параболи. Вираз x² - 8x + 17 представляє собою квадратичну функцію, яка має форму параболи.

Формула для знаходження координат вершини параболи виглядає так: x = -b / (2a), де a, b та c - коефіцієнти квадратичного виразу ax² + bx + c.

У нашому випадку, a = 1, b = -8, c = 17. Підставимо ці значення в формулу: x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.

Таким чином, координата x вершини параболи дорівнює 4.

Визначення значення змінної x

Тепер, коли ми знаємо координату x вершини параболи, ми можемо визначити значення змінної x, при яких вираз x² - 8x + 17 досягає найменшого значення.

Оскільки вершина параболи знаходиться в точці (4, y), де y - значення виразу x² - 8x + 17 в цій точці, ми можемо підставити x = 4 у вираз і обчислити значення y: y = (4)² - 8(4) + 17 = 16 - 32 + 17 = 1.

Таким чином, найменше значення виразу x² - 8x + 17 дорівнює 1, і це значення досягається при x = 4.

Відповідь

Найменше значення виразу x² - 8x + 17 дорівнює 1, і це значення досягається при x = 4.

[[1]]