Question

Выберите уравнение равносильное уравнению 3х + 22 = 2х + 17 1) 5,4 х - 4,6 = 2,4х + 2,32) 3,4х - 2,6=2,3х+2,9 3) 5 x + 6 = 3 x + 164) х- 1 = 2 x + 4​

Answer 1

уравнение будет равносильно изначальному если у них одинаковые ответы:

решение изначального уравнения:x= -5,тогда павносильное ему только 4),т.к. его ответ тоже -5

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо найти уравнение, которое эквивалентно данному уравнению: 3х + 22 = 2х + 17.

Шаг 1: Упрощение

Для начала, упростим данное уравнение, вычитая 2х с обеих сторон:

3х - 2х + 22 = 2х - 2х + 17, х + 22 = 17.

Шаг 2: Решение

Теперь решим данное уравнение:

х + 22 = 17, х = 17 - 22, х = -5.

Проверка

Теперь, чтобы проверить правильность найденного значения х, подставим его обратно в исходное уравнение:

3х + 22 = 2х + 17, 3(-5) + 22 = 2(-5) + 17, -15 + 22 = -10 + 17, 7 = 7.

Таким образом, найденное значение х = -5 является корректным решением данного уравнения.

Выбор равносильного уравнения

Теперь выберем уравнение, равносильное данному уравнению 3х + 22 = 2х + 17. Для этого рассмотрим варианты, учитывая исходные варианты:

1) 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,32; 2) 3,4х - 2,6 = 2,3х + 2,9; 3) 5 + х + 6 = 3 + х + 16; 4) х - 1 = 2 + х + 4.

Варианты 1), 2) и 3) не являются равносильными уравнениями, поскольку они имеют различные коэффициенты и свободные члены.

Равносильное уравнение

Таким образом, равносильное уравнение к данному уравнению 3х + 22 = 2х + 17 является:

х - 1 = 2 + х + 4.

Подставим найденное значение х = -5 и проверим равенство:

-5 - 1 = 2 + (-5) + 4, -6 = -6.

Полученное равенство подтверждает, что данное уравнение является равносильным исходному уравнению 3х + 22 = 2х + 17.