Question

3) Висота, проведена до однієї зі сторін трикутника, утворює з дво- ма іншими сторонами кути 21° i 41°. Знайдіть кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

62°, 49°, 69°

Объяснение:

< - кут

<B = 21° + 41° = 62°

Розгляньмо трикутник BKC

Нам відомо, що сума кутів трикутника 180°, отже <С = 90°-41° = 49°

Розгляньмо трикутник BKА

Нам відомо, що сума кутів трикутника 180°, отже <А = 90°-21° = 69°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знати, як висота, проведена до однієї зі сторін трикутника, відноситься до кутів трикутника.

Відомо, що висота, проведена до однієї зі сторін трикутника, утворює з двома іншими сторонами кути 21° і 41°. Ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти кути трикутника.

Давайте позначимо кути трикутника як A, B і C, а відповідні сторони як a, b і c. Висота, проведена до сторони b, утворює кути 21° і 41° зі сторонами a і c.

За теоремою синусів ми можемо записати наступну рівність:

sin(A) / a = sin(41°) / b

Також, висота, проведена до сторони c, утворює кути 21° і 41° зі сторонами a і b. Знову застосовуємо теорему синусів:

sin(B) / b = sin(21°) / c

Таким чином, ми маємо дві рівності з двома невідомими кутами A і B. Щоб знайти кути трикутника, нам потрібно ще одну рівність.

Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому ми можемо записати третю рівність:

A + B + C = 180°

Тепер ми маємо систему рівнянь з трьома невідомими кутами A, B і C. Ми можемо використати цю систему для знаходження значень кутів трикутника.

Оскільки я не можу обчислювати ці значення без числових даних, я допоможу вам з формулами і процесом розв'язання. Вам потрібно замінити відомі значення у рівняннях і вирішити систему рівнянь для знаходження кутів трикутника.