Question

Найди значение F(π), где F(x) − первообразная функции f(x)=3 sin 5x. Постоянную C в уравнении первообразной считать равной 0.​

Answer 1

Ответ:

3/5

Пошаговое объяснение:

Первообразная от 3sin(5x) = -3/5 * cos(5x).
Подставив сюда пи, получаем -3/5 * cos(5pi) = -3/5 * cos(pi) = -3/5 * (-1) = 3/5

Answer 2

Ответ:

3/5

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти первообразную, найдем интеграл:

int(3sin5x)dx = 3*int(sin5x)dx

int(sin5x)dx = (1/5)*int(sint)dt = -cos(5x)/5

↓

int(3sin5x)dx = -(3/5)cos(5x) (без учёта С)

f(x) = 3*sin5x

↓

F(x) = -(3/5)*cos5x

F(π) = -(3/5)*cos5π = -(3/5)*(-1) = 3/5

Answer 3

Чтобы найти значение F(π), мы должны найти первообразную функции f(x) и подставить верхний предел интегрирования.

Для функции f(x) = 3 sin(5x), первообразной будет функция F(x), где F(x) = - (3/5) cos(5x) + C.

Здесь С - постоянная интегрирования, которую мы считаем равной 0.

Теперь мы можем найти значение F(π), подставив π вместо x в функцию F(x):

F(π) = - (3/5) cos(5π) + 0.

Так как cos(5π) = cos(π) = -1, мы можем упростить выражение:

F(π) = - (3/5) (-1) = 3/5.

Таким образом, значение F(π) равно 3/5.