Question

Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2 -5) и радиусом равным 4

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+5)² ≤ 16

Пошаговое объяснение:

(x-x₀)²+(y-y₀)²≤ R² - неравенство, задающее круг с центром (х₀;у₀) и радиусом R

(2; -5) - координаты центра круга

R=4 - радиус круга

(x-2)²+(y-(-5))² ≤ 4²

(x-2)²+(y+5)² ≤ 16 - искомое неравенство

Answer 2

Неравенство, описывающее круг с центром в точке (2, -5) и радиусом 4, можно записать следующим образом:

((x - 2)^2 + (y + 5)^2) <= 4^2

Позвольте мне объяснить, как мы пришли к этому неравенству.

Уравнение круга с центром в (2, -5)

Уравнение круга с центром в (2, -5) и радиусом r можно записать в виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра круга.

В данном случае, координаты центра круга равны (2, -5), поэтому уравнение круга примет вид:

(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = r^2

Неравенство для круга

Чтобы получить неравенство, описывающее круг, нужно применить неравенство "<=" (меньше или равно) вместо "=".

Таким образом, уравнение круга превращается в неравенство:

((x - 2)^2 + (y + 5)^2) <= 4^2

где 4 - радиус круга.

Это неравенство ограничивает все точки (x, y), которые находятся внутри круга (включая его границу).

Графическое представление

Если мы построим график этого неравенства, то получим окружность с центром в точке (2, -5) и радиусом 4. Точки, удовлетворяющие неравенству ((x - 2)^2 + (y + 5)^2) <= 4^2, будут находиться внутри или на границе этой окружности.