Question

СРОЧНО пжалуйста! одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагонвлт ровна 13 см.​

Answer 1

Ответ:

При проведении диагонали в прямоугольнике получаем два прямоугольных треугольника

Значит можем применить теорему Пифагора.

a² + b² = c², где с -диагональ

х² + (х + 7)² = 13²

2х² + 14х + 49 = 169

х² + 7х - 60 = 0

D = 7² - 4 * 1  *(-60) = 289

x₁ = 5

x₂ = - 14 (сторона не может иметь отрицательную длину)

a = 5см

b = 5+7 = 12см

Пошаговое объяснение:

Делаем проверку:

5² + 12² = 25 + 144 = 169 (верно)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и систему уравнений. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Одна из сторон прямоугольника больше другой на 7 см. - Диагональ прямоугольника равна 13 см.

Предположения:

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда (x + 7) - это длина большей стороны.

Решение:

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали прямоугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это диагональ прямоугольника, а катеты - это его стороны.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение: x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 169 2x^2 + 14x + 49 = 169 2x^2 + 14x - 120 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

Мы можем решить уравнение 2x^2 + 14x - 120 = 0, используя формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 2, b = 14 и c = -120.

Вычислим дискриминант: D = 14^2 - 4 * 2 * (-120) D = 196 + 960 D = 1156

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни: x = (-14 ± √1156) / (2 * 2) x = (-14 ± 34) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: 1. x = (-14 + 34) / 4 = 20 / 4 = 5 2. x = (-14 - 34) / 4 = -48 / 4 = -12

Ответ:

Итак, мы получили два возможных значения для x: 5 и -12. Это означает, что меньшая сторона прямоугольника может быть равна 5 см, а большая сторона - 12 см.