Question

Діагональ трапеції ділить другу діагональ на відрізки 2 см і 6 см а сума основ цієї трапеції дорівнює 16 см знайдіть основи трапеції помогите срочно плиз..

Answer 1

Відповідь:

4; 12

Покрокове пояснення:

Если что ето не точно. Точка перетину діагоналей в трапеції ділить діагональ у такому самому відношенні як відносяться відповідні основи в цій трапеції. Нехай частина x. Тоді 4х = 16

х = 4(см)

Одна основа складається з 1 частини, а інша з 3 частин, бо дано відношення 2 до 6. А отже 1 до 3

Answer 2

Нехай основи трапеції позначені як $a$ і $b$, де $a$ - коротша основа, а $b$ - довша основа.

За теоремою про поділ діагоналі трапеції, відомо, що діагональ ділиться на відрізки, які мають співвідношення, що дорівнює співвідношенню основ трапеції. Тобто, ми можемо записати:

$\frac{2}{6} = \frac{a}{b}$

Знаючи це, ми можемо скласти рівняння, використовуючи інформацію про суму основ:

$a + b = 16$

Тепер вирішимо цю систему рівнянь.

Можна помножити обидві частини першого рівняння на 6, щоб позбутися дробу:

$2 = \frac{6a}{b}$

Отримаємо:

$b = 3a$

Підставимо це значення в друге рівняння:

$a + 3a = 16$

$4a = 16$

$a = 4$

Тепер знаходимо $b$:

$b = 3a = 3 \cdot 4 = 12$

Отже, коротша основа трапеції дорівнює 4 см, а довша основа - 12 см.