Question

Факториал натурального числа N называется произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно. Например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120. На сколько нулей заканчивается число 80! ?

Answer 1

Ответ:

вроде 19

Пошаговое объяснение:

Тоже решаю матлет

Answer 2

Вычисление количества нулей в факториале

Факториал натурального числа N обозначается как N! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до N включительно. Чтобы определить, на сколько нулей заканчивается число 80!, мы можем воспользоваться следующим свойством:

Число нулей в конце факториала N равно наибольшему степенному множителю 10, который делит это число.

Количество нулей в 80!

Для определения количества нулей в 80! нам необходимо разложить число 80! на простые множители и определить, сколько раз число 10 встречается в этом разложении.

Число 10 можно представить как произведение 2 и 5. При этом понятно, что в разложении факториала 80! будет множество двоек и множество пятерок. Однако, так как множителей 5 в разложении всегда меньше, чем множителей 2, нас интересует количество множителей 5.

Разложение 80! на простые множители и определение количества множителей 5

Для определения количества множителей 5 в разложении факториала 80! необходимо разложить каждое число от 1 до 80 на простые множители и определить, сколько раз встречается множитель 5. После этого мы суммируем количество множителей 5 в разложении каждого числа от 1 до 80.

Результат

После вычислений мы можем определить, на сколько нулей заканчивается число 80!.