Question

Найдите все натуральные значения "х", при которых будет верным неравенство 2 5/8<х/8<3 3/8 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(2 6/8=2 3/4;3 2/8=3 1/4)

Answer 2

Из данного неравенства нам известно, что $\frac{2}{5} < \frac{x}{8} < \frac{3}{8}$. Чтобы найти все натуральные значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству, мы можем применить следующие шаги:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю 8. Умножим каждую дробь на 8:

$8 \cdot \frac{2}{5} < 8 \cdot \frac{x}{8} < 8 \cdot \frac{3}{8}$

Это дает нам:

$\frac{16}{5} < x < \frac{24}{8}$

Шаг 2: Упрощение неравенства

Мы можем упростить неравенство, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 1. Поэтому неравенство остается неизменным:

$\frac{16}{5} < x < \frac{24}{8}$

Шаг 3: Преобразование неравенства в неравенства с целыми числами

Переведем дроби обратно в целые числа, умножив числитель и знаменатель на их знаменатель. Это даст нам:

$3.2 < x < 3$

Шаг 4: Определение натуральных значений $x$

Теперь мы можем определить натуральные значения $x$, удовлетворяющие данному неравенству. Натуральные числа - это положительные целые числа (1, 2, 3, и т.д.). Однако, в данном случае, ни одно натуральное число не удовлетворяет данному неравенству. Поэтому, натуральных значений $x$ нет.

Ответ:

Нет натуральных значений $x$, при которых неравенство $\frac{2}{5} < \frac{x}{8} < \frac{3}{8}$ верно.