Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства |x-4|-2х≤2​

Answer 1

Ответ:

1 Один один один один один

Answer 2

Наименьшее целое: 4

Answer 3

Чтобы найти наименьшее целое решение данного неравенства, мы должны последовательно рассмотреть несколько случаев.

1. Если выражение внутри модуля, |x-4|, отрицательное или равно нулю, тогда модуль не меняет знак и неравенство преобразуется следующим образом: |x-4| - 2x ≤ 2 (x-4) - 2x ≤ 2 -x - 4 ≤ 2 -x ≤ 6 x ≥ -6

   Ответ: наименьшее целое решение в этом случае -6.

2. Если выражение внутри модуля, |x-4|, положительное, тогда модуль меняет знак на отрицательный и неравенство преобразуется следующим образом: -(x-4) - 2x ≤ 2 -x + 4 - 2x ≤ 2 -3x + 4 ≤ 2 -3x ≤ -2 x ≥ 2/3

   Ответ: наименьшее целое решение в этом случае 1.

Таким образом, наименьшим целым решением неравенства |x-4| - 2x ≤ 2 является -6.