Question

В правильном n-угольнике провели все диагонали. Всего получилось 136 диагоналей. Найдите значение n.

Answer 1

Ответ:

68

Пошаговое объяснение:

136:2 = 68

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления количества диагоналей в n-угольнике: D = n(n-3)/2, где D - количество диагоналей, n - количество вершин в n-угольнике.

Мы знаем, что всего получилось 136 диагоналей, поэтому можем записать уравнение: 136 = n(n-3)/2.

Решим это уравнение: n(n-3)/2 = 136 n(n-3) = 272 n^2 - 3n - 272 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя дискриминант: D = (-3)^2 - 4*1*(-272) = 1081.

Корни уравнения: n1 = (3 + √1081)/2 n2 = (3 - √1081)/2

Так как n - количество вершин в n-угольнике, то n должно быть положительным целым числом. Поэтому корень n2 не подходит. Таким образом, значение n равно: n = (3 + √1081)/2, что примерно равно 16.56.

Таким образом, значение n равно 17.