Question

Решите уровнение а) 2,6(x-2)=1,8(x-4) б) |2x+4|=8

Answer 1

Ответ:

а) - 2;5

б) х 1 ( внизу) = -6 , х 2 ( внизу) = 2

Пошаговое объяснение:

а) 2;6 ( х - 2) = 1;8 ( х - 4)

2;6 х - 5;2 = 1;8 ( х -4)

Переносим неизвестную в левую часть и нужно сменить её знак

2;6 х - 5;2 - 1;8х = -7;2

Переносим постоянную в правую часть и нужно сменить знак её

2;6 - 1;8 х = -7;2 + 5;2

Приводим подобные члены

0;8 х= - 7;2 + 5;2

0; 8 х = - 2

Разделим обе стороны уравнения на 0;8

х = - 2; 5

х = - 2; 5

б) | 2 х+4 | = 8

Используя определение модуля, представим уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений

2 х+ 4 = 8

2 х+ 4 = -8

Решаем уравнение относительно х

х = 2

2х + 4 = - 8

х= 2

х = -6

Уравнение имеет 2 решения

х 1 = -6 , х 2 = 2

Answer 2

Чтобы решить уравнение a) 2,6(x-2)=1,8(x-4) и уравнение б) |2x+4|=8, давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

Решение уравнения a) 2,6(x-2)=1,8(x-4):

1. Распределите множители в скобках: 2,6x - 5,2 = 1,8x - 7,2

2. Перенесите все x-термы на одну сторону уравнения, а все числовые значения на другую сторону: 2,6x - 1,8x = -7,2 + 5,2

3. Выполните операции для комбинирования подобных термов: 0,8x = -2

4. Разделите обе стороны уравнения на 0,8, чтобы изолировать x: x = -2 / 0,8

5. Выполните деление: x = -2,5

Таким образом, решение уравнения a) 2,6(x-2)=1,8(x-4) равно x = -2,5.

Решение уравнения б) |2x+4|=8:

1. Разберемся с абсолютными значениями. Разделим уравнение на два случая: один, когда выражение внутри модуля (2x+4) положительное, и другой, когда оно отрицательное.

- Для случая, когда 2x+4 положительное: 2x+4 = 8

2. Выразите x: 2x = 8 - 4

3. Выполните операции: 2x = 4

4. Разделите обе стороны на 2: x = 4 / 2

5. Выполните деление: x = 2

- Для случая, когда 2x+4 отрицательное: -(2x+4) = 8

2. Выразите x: -2x - 4 = 8

3. Выполните операции: -2x = 8 + 4

4. Сложите числовые значения: -2x = 12

5. Разделите обе стороны на -2: x = 12 / -2

6. Выполните деление: x = -6

Таким образом, решение уравнения б) |2x+4|=8 равно x = 2 и x = -6.