Question

Решите уравнение : log3 x+4log9 x=9 срочнааааа

Answer 1

Ответ:

Уравнение log3 x + 4 * log9 x = 9 равносильно уравнению:

log3 x + log9 x⁴ = 9 и уравнению log3 x + log3 √(x⁴) = 9.

Отсюда имеем log3 x + log3 x² = 9, что равносильно: log3 x³ = 9.

Отсюда следует, что x³ = 3⁹, то есть x = ∛3⁹.

Следовательно, x = 3³ = 27.

Ответ: x = 27.

Answer 2

Ответ:

х=27

Пошаговое объяснение:

log3x + 4log9x =

log3x + logz2xt

2 … 9 log3x + log3x2 =

logs(x * x2) = 9

log3a:3 = 9

3log3x = 9

log3x = 3

x = 33

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Применим свойство логарифма log(a) + log(b) = log(ab) для сложения логарифмов с одинаковыми основаниями. В данном случае, у нас есть log3(x) + 4log9(x), и оба логарифма имеют одинаковое основание 3, поэтому мы можем сложить их: log3(x) + 4log9(x) = log3(x) + log9(x^4)

Шаг 2: Используем правило изменения основания логарифма loga(x) = logb(x)/logb(a) для преобразования логарифма с основанием 9 к основанию 3: log9(x^4) = log3(x^4)/log3(9)

Теперь у нас есть уравнение вида log3(x) + log3(x^4)/log3(9) = 9.

Шаг 3: Применяем свойство логарифма loga(b^c) = c*loga(b) для перемещения показателя степени вперед: log3(x) + 4log3(x)/log3(9) = 9

Шаг 4: Объединяем логарифмы, имеющие одинаковое основание 3: log3(x) + 4log3(x)/2 = 9

Шаг 5: Упрощаем уравнение: log3(x) + 2log3(x) = 9 3log3(x) = 9 log3(x^3) = 9

Шаг 6: Применяем обратную функцию логарифма и получаем: x^3 = 3^9 x^3 = 19683

Шаг 7: Находим кубический корень обеих сторон уравнения: x = ∛19683 x = 27

Таким образом, решением данного уравнения является x = 27.