Question

10(4x-4)-16(x-1)(x+1) найдите наибольшее значение

Answer 1

40x-56

Пошаговое объяснение:40x-40-16x+16*(x+1)=40x-40-16x+16x+16=40x-16x+16x-40+16=40x-56

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение выражения 10(4x-4)-16(x-1)(x+1), нужно найти значение переменной x, при котором это выражение достигает максимального значения.

Давайте разберемся с выражением поэтапно:

10(4x-4)-16(x-1)(x+1)

Раскрываем скобки:

= 10(4x - 4) - 16(x^2 - 1)

= 40x - 40 - 16x^2 + 16

= -16x^2 + 40x - 24

Теперь у нас есть квадратичная функция -16x^2 + 40x - 24, и мы хотим найти значение x, при котором эта функция достигает максимального значения.

Для этого нам понадобятся методы дифференциального исчисления. Найдем производную функции и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

f'(x) = -32x + 40

-32x + 40 = 0

-32x = -40

x = -40 / -32

x = 1.25

Таким образом, критическая точка находится при x = 1.25.

Чтобы убедиться, что это действительно точка максимума, можно посмотреть знак второй производной функции. Однако, для этого нам необходимо иметь вторую производную функции -16x^2 + 40x - 24. Отсутствие дополнительных условий не позволяет нам определить знак второй производной.

Таким образом, наше выражение 10(4x-4)-16(x-1)(x+1) не имеет наибольшего значения.