Question

Сколько корней имеет уравнение: а) |x| = –11; в) |x| = 9,5 б) |x| = 0; г) |x| = x?

Answer 1

Ответ:

а) корней нет, так как модуль не может быть отрицательным

б) 1 корень (0)

в) 2 корня (9,5 и - 9,5)

г) все положительные числа

Answer 2

$1. \\ |x| = - 11$

Из под модуля невозможно вынести отрицательное число, 0 корней.

$2. \\ |x| = 0 \\ x = 0$

Нет значения -0, есть лишь 0, один корень.

$3. \\ |x| = 9.5 \\ x = - 9.5 \\ x = 9.5$

Два корня.

$|x| = x$

Один корень, и то, если он >0

Answer 3

а) Уравнение |x| = -11 не имеет решений. Абсолютное значение числа всегда неотрицательно, поэтому нет таких значений переменной x, для которых абсолютное значение равно отрицательному числу.

в) Уравнение |x| = 9.5 имеет два корня: x = 9.5 и x = -9.5. Оба значения удовлетворяют условию абсолютного значения.

б) Уравнение |x| = 0 имеет один корень: x = 0. Абсолютное значение любого числа равно 0 только в случае, когда само число равно 0.

г) Уравнение |x| = x имеет два корня: x = 0 и x = 1. Подставив эти значения в уравнение, получаем |0| = 0 и |1| = 1, что верно.