Question

Игральную кость бросают до тех пор пока сумма всех выпавших очков не превысит число 2. какова вероятность того что для этого потребуется ровно два броска? Ответ округлите до сотых. ​

Answer 1

Ответ:

0,972

Пошаговое объяснение:

Найдём для начала шанс того, что за два броска у нас не выйдет числа больше, чем 2. Единственное, что подходит под это условие - это две единицы. Т. к. всего на кубике 6 граней (т. е. 6 чисел), то шанс выпадения определенного числа равен $\frac{1}{6}$. Нам нужно два определенных числа, поэтому шансы перемножаются.

$\frac{1}{6} * \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

И так, теперь у нас есть шанс того, что при двух бросках сумма не будет больше двух. Т. к. максимальное число - 100%, то нужно из 100% вычесть полученную вероятность.

$1 - \frac{1}{36} = \frac{36}{36} -\frac{1}{36} = \frac{35}{36}$

И так, у нас есть ответ - $\frac{35}{36}$. Но в вопросе видимо хотят, чтобы шанс был записан в виде десятичной дроби, поэтом придётся делить 35 на 36. Выполняется это через столбик. Округлить нужно до сотых, поэтому в какой-то момент останавливаемся.

35/36 = 0,972

Answer 2

Для того чтобы для этого потребовалось ровно два броска, нужно, чтобы при первом броске выпало число от 1 до 2, а при втором броске выпало число, которое дополнит сумму до 3 или больше.

Вероятность выпадения числа от 1 до 2 при первом броске равна 2/6 = 1/3, так как на игральной кости всего 6 граней, и 2 из них удовлетворяют условию.

Для второго броска, чтобы сумма выпавших очков превысила 2, нужно, чтобы выпало число от 2 до 6. Вероятность этого равна 5/6, так как 5 граней удовлетворяют условию из 6.

Таким образом, вероятность того, что для этого потребуется ровно два броска, равна произведению вероятностей выпадения чисел при каждом броске: (1/3) * (5/6) = 5/18 ≈ 0.28.

Итак, вероятность того, что для этого потребуется ровно два броска, составляет примерно 0.28 или 28%.