Question

Помогите пожалуйста с задачей :) С Помощью линейных уравнений : Найди два числа, сумма которых равна 103, а второе число на 5 меньше утроенного первого.

Answer 1

Ответ:

27, 76

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х это первое число, тогда второе число будет (3х-5). Т.к. их сумма равна 103, составим уравнение:

х+3х-5=103,

4х=108,

х=27,

2) 103-27=76 - второе число

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 число = х

2 число = у

х + у = 103

у = 3х - 5

1)

х + у = 103

х + 3х - 5 = 103

4х - 5 = 103

4х = 103 + 5

4х = 108

х = 108 : 4

х = 27

2)

у = 3х - 5

у = 3*27 - 5

у = 81 - 5

у = 76

1 число = (х) = 27

2 число = (у) = 76

Проверка:

27 + 76 = 103 - сумма двух чисел

3*27 - 76 = 81 - 76 = 5 - второе число на 5 меньше утроенного первого.

Answer 3

Чтобы решить данную задачу с помощью линейных уравнений, давайте представим два числа, которые нужно найти, как переменные. Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Исходя из условия задачи, у нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна 103: x + y = 103. 2. Второе число на 5 меньше, чем утроенное первое число: y = 3x - 5.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Решение методом подстановки:

1. Возьмем второе уравнение и выразим y через x: y = 3x - 5. 2. Подставим это выражение для y в первое уравнение: x + (3x - 5) = 103. 3. Решим полученное уравнение относительно x:

4x - 5 = 103, 4x = 108, x = 27.

4. Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в уравнение y = 3x - 5:

y = 3 * 27 - 5, y = 81 - 5, y = 76.

Таким образом, первое число равно 27, а второе число равно 76.

Решение методом сложения/вычитания:

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 3y = 9x - 15. 2. Теперь сложим первое уравнение с умноженным вторым уравнением:

x + (3y) = 103, x + (9x - 15) = 103, 10x - 15 = 103, 10x = 118, x = 11.8.

3. Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в уравнение y = 3x - 5:

y = 3 * 11.8 - 5, y = 35.4 - 5, y = 30.4.

Таким образом, первое число равно 11.8 (или округленно 12), а второе число равно 30.4 (или округленно 30).

Оба решения дают нам два набора чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (27, 76) и (12, 30).