Question

Z^2+2Z<=-2 это по линейние алгебри

Answer 1

Ответ: нет решений

Пошаговое объяснение: выражение (z+1)^2+1 >0 всегда положительное

Answer 2

Выражение $Z^2 + 2Z \leq -2$ не является линейным уравнением или неравенством в обычном смысле линейной алгебры. Линейная алгебра занимается линейными уравнениями и системами уравнений, которые содержат только линейные комбинации переменных. В данном случае, так как присутствует квадратичный член $Z^2$, это неравенство является квадратичным. Чтобы решить данное неравенство, необходимо привести его к квадратичному виду и найти его корни.

Давайте решим данное неравенство:

$Z^2 + 2Z \leq -2$

Перенесем все члены в левую часть:

$Z^2 + 2Z + 2 \leq 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для определения знаков в неравенстве, найдем корни этого квадратного уравнения. Решим его с помощью квадратного трехчлена или факторизации.

$Z^2 + 2Z + 2 = 0$

Дискриминант этого уравнения равен:

$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4$

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, уравнение $Z^2 + 2Z + 2 = 0$ не имеет решений.

Теперь давайте посмотрим на знак выражения $Z^2 + 2Z + 2$ для различных значений $Z$. Для этого можно использовать метод интервалов.

Поскольку дискриминант отрицательный, коэффициент $a$ положительный и квадратное выражение не имеет вещественных корней, значит оно всегда положительно или равно нулю. То есть:

$Z^2 + 2Z + 2 > 0 \quad \text{для любого } Z.$

Таким образом, данное неравенство $Z^2 + 2Z \leq -2$ не имеет решений в вещественных числах.