Question

от двух пристаней расстояние между которыми по реке 100 км вышли одновременно и сухогруз и пассажирский лайнер. если они пойдут в одном направлении то лайнер догонит сухогруз через 8 часов Если они пойдут навстречу друг другу то встретиться через 1 час 36 минут после начала движения Найдите скорость тела сухогруза. Запишите решение в ответ. только не с интернета там бред​

Answer 1

Ответ:

25 км/ч

Пошаговое объяснение:

1 час 36 минут= (60+36)/60 часа=8/5 часа=1,6 часа

S=100 км

x= скорость лайнера

y= скорость сухогруза

z - расстояние от наиближайшей пристани до места встречи кораблей (одно направление)

В случае их движения в одном направлении после 8 часов их расстояние у лайнера (он догоняет) это 100+z км а у сухогруза z км;

S=Vt; t=S/V

Имеем

(100+z)/x=z/y=8

100y+yz=xz=8xy

xz=8xy; z=8y;

(100+8y)/x=8

8x=100+8y

x=12,5+y

В случае их движения друг к другу их время равно 1,6 часа; расстояние лайнера равно a; расстояние сухогруза равно b; причём a+b=100 так как они идут навстречу друг другу;

a/x=b/y=1,6

ay=bx=1,6xy

a=1,6x

b=1,6y

1,6x+1,6y=100;

x+y=62,5

12,5+y+y=62,5

2y=62,5-12,5

2y=50

y=25 км/ч

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя алгебру.

Обозначим скорость сухогруза как V1 и скорость лайнера как V2.

Когда они движутся в одном направлении, лайнер догоняет сухогруз через 8 часов. Расстояние, которое пройдет сухогруз за это время, будет равно 8V1 (расстояние = скорость × время). Расстояние, которое пройдет лайнер за 8 часов, будет равно 8V2. Поскольку они находятся на одном расстоянии, мы можем записать это в уравнении:

8V1 = 8V2

Когда они движутся навстречу друг другу, они встречаются через 1 час 36 минут, что составляет 1.6 часа. Расстояние, которое пройдет сухогруз за это время, будет равно 1.6V1. Расстояние, которое пройдет лайнер за 1.6 часа, будет равно 1.6V2. Также мы знаем, что сумма пройденных расстояний будет равна 100 км:

1.6V1 + 1.6V2 = 100

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V1 и V2). Мы можем решить эту систему уравнений.

Первое уравнение: 8V1 = 8V2

Разделим оба выражения на 8:

V1 = V2

Мы можем заменить V1 на V2 во втором уравнении:

1.6V1 + 1.6V2 = 100

1.6V2 + 1.6V2 = 100 (подставляем V1 = V2)

3.2V2 = 100

V2 = 100 / 3.2

V2 ≈ 31.25

Таким образом, скорость сухогруза (V1) составляет примерно 31.25 км/ч.