Question

от двух пристаней расстояние между которыми по реке 100 км вышли одновременно и сухогруз и пассажирский лайнер. если они пойдут в одном направлении то лайнер догонит сухогруз через 8 часов Если они пойдут навстречу друг другу то встретиться через 1 час 36 минут после начала движения Найдите скорость тела сухогруза. Запишите решение в ответ​

Answer 1

Ответ:

25 км/ч

Пошаговое объяснение:

1 час 36 минут= (60+36)/60 часа=8/5 часа=1,6 часа

S=100 км

x= скорость лайнера

y= скорость сухогруза

z - расстояние от наиближайшей пристани до места встречи кораблей (одно направление)

В случае их движения в одном направлении после 8 часов их расстояние у лайнера (он догоняет) это 100+z км а у сухогруза z км;

S=Vt; t=S/V

Имеем

(100+z)/x=z/y=8

100y+yz=xz=8xy

xz=8xy; z=8y;

(100+8y)/x=8

8x=100+8y

x=12,5+y

В случае их движения друг к другу их время равно 1,6 часа; расстояние лайнера равно a; расстояние сухогруза равно b; причём a+b=100 так как они идут навстречу друг другу;

a/x=b/y=1,6

ay=bx=1,6xy

a=1,6x

b=1,6y

1,6x+1,6y=100;

x+y=62,5

12,5+y+y=62,5

2y=62,5-12,5

2y=50

y=25 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Пусть скорость сухогруза будет $v_1$, а скорость лайнера - $v_2$. Тогда, если они движутся в одном направлении, то расстояние между ними уменьшается на $v_2 - v_1$ км в час. По условию, лайнер догонит сухогруз через 8 часов, то есть за это время расстояние между ними уменьшится на 100 км. Следовательно, мы можем составить уравнение:

$$ (v_2 - v_1) \cdot 8 = 100 $$

Если они движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается на $v_1 + v_2$ км в час. По условию, они встретятся через 1 час 36 минут, то есть за это время расстояние между ними уменьшится на 100 км. Следовательно, мы можем составить еще одно уравнение:

$$ (v_1 + v_2) \cdot 1.6 = 100 $$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$ \begin{cases} (v_2 - v_1) \cdot 8 = 100 \\ (v_1 + v_2) \cdot 1.6 = 100 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы находим, что $v_1 = 6.25$ км/ч, а $v_2 = 18.75$ км/ч. Ответ: скорость сухогруза равна 6.25 км/ч. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.