Question

СРОЧНО1!11!!11111 ДАЮ 100 БАЛЛОВ. ТОЛЬКО РЕШЕНИЕМ В футбольной команде 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь. Сколькими способами можно построить их в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие?

Answer 1

Ответ:
4 · 4 = 24 · 24 = 576 способами. Наконец, для каждого из 576 этих способов есть 2 = 2 способа выстроить нападающих, итого 576 · 2 = 1152 способов расстановки всей команды.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип комбинаторики.

У нас есть 2 нападающих, 4 полузащитника, 4 защитника и 1 вратарь, которые нужно расставить в ряд таким образом, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие.

Решение:

1. Первым шагом мы выбираем место для вратаря. У нас есть только один вратарь, поэтому у нас есть только один вариант выбора для его позиции. 2. Затем мы выбираем места для защитников. У нас есть 4 защитника и 4 доступных позиции после вратаря. Мы можем выбрать позиции для защитников с помощью сочетания из 4 по 4 (так как порядок защитников не имеет значения). 3. После этого мы выбираем места для полузащитников. У нас есть 4 полузащитника и 4 доступных позиции после защитников. Мы можем выбрать позиции для полузащитников с помощью сочетания из 4 по 4 (так как порядок полузащитников не имеет значения). 4. Наконец, мы выбираем места для нападающих. У нас есть 2 нападающих и 4 доступных позиции после полузащитников. Мы можем выбрать позиции для нападающих с помощью сочетания из 2 по 4 (так как порядок нападающих не имеет значения).

Расчет:

- Количество способов выбрать позицию для вратаря: 1 способ. - Количество способов выбрать позиции для защитников: сочетание из 4 по 4 = 1 способ. - Количество способов выбрать позиции для полузащитников: сочетание из 4 по 4 = 1 способ. - Количество способов выбрать позиции для нападающих: сочетание из 2 по 4 = 6 способов.

Итоговый ответ:

Общее количество способов построить команду в ряд так, чтобы первым стоял вратарь, за ним стояли защитники, за ними — полузащитники, и в конце — нападающие, равно произведению количества способов выбрать позицию для вратаря, защитников, полузащитников и нападающих: 1 * 1 * 1 * 6 = 6 способов.

Таким образом, существует 6 способов построить команду в указанном порядке.