Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 4 На рисунке DNи EK – биссектрисы треугольника DEF, D = 26°, 2E = 42°. BILM Land E N D K F Соотнеси углы и их градусные меры: Количество соединений: 4 LEDO 112° помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответы :

∠EDO - 13°

∠DEO - 21°

∠EON - 34°

∠F - 112°

Объяснение как решать :

Так как DN и EK - биссектрисы треугольника DEF, то

1) ∠EDO =  ¹/₂ × ∠D = ¹/₂ × 26° = 13°

2) ∠DEO = ¹/₂ × ∠E = ¹/₂ × 42° = 21°

∠EON- внешний угол треугольника DEO, значит

∠EON = ∠EDO + ∠DEO = 13° + 21° = 34°

По теореме о сумме внутренних углов треугольника ∠D + ∠E + ∠F = =180°

Отсюда ∠F = 180° - (26° + 42°) = 112°. Следовательно, ∠EDO = 13°, ∠DEO= 21°, ∠EON = 34°, ∠F = 112°.

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства биссектрис треугольника.

1. Сумма углов треугольника: Внутренние углы треугольника всегда суммируются в 180°. То есть, угол DEF + угол EFD + угол EDF = 180°.

2. Внешний угол треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. То есть, внешний угол DEF равен углу EFD + углу EDF.

Теперь, приступим к решению задачи:

Дано: D = 26° (угол D) 2E = 42° (угол E)

1. Найдем углы треугольника DEF, используя свойство суммы углов треугольника: Угол EFD = D = 26° (по свойству биссектрисы) Угол EDF = 180° - (D + EFD) = 180° - (26° + 26°) = 180° - 52° = 128°

2. Найдем внешний угол DEF, используя свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол DEF = EFD + EDF = 26° + 128° = 154°

Таким образом, получаем: Угол EFD = 26° Угол EDF = 128° Внешний угол DEF = 154°