Question

7.Запишіть всі цілі значення змінноїх, які одночасно задовольняють нерівності -5,3 < x < 2,1 |x| ≤ 3.​

Answer 1

Відповідь: -3, -2, -1, 0, 1, 2

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку потрібно знайти всі цілі значення змінної x, які задовольняють обидві нерівності одночасно.

Нерівність -5,3 < x < 2,1 означає, що значення x повинно бути більше -5,3 та менше 2,1. Це означає, що x може приймати будь-яке ціле значення в межах цього інтервалу, крім -5 та 2.

Нерівність |x| ≤ 3 означає, що значення x повинно бути менше або дорівнювати 3. Це означає, що x може приймати будь-яке ціле значення в межах інтервалу [-3, 3].

Тепер потрібно знайти перетин цих двох інтервалів, щоб знайти всі цілі значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно.

Перетин інтервалів:

- Інтервал з нерівності -5,3 < x < 2,1: (-5, 2) - Інтервал з нерівності |x| ≤ 3: [-3, 3]

Перетин цих двох інтервалів дає нам інтервал (-3, 2), тобто всі цілі значення x, які задовольняють обидві нерівності одночасно, є цілими числами в межах від -3 до 2, включно.

Отже, всі цілі значення змінної x, які одночасно задовольняють нерівності -5,3 < x < 2,1 та |x| ≤ 3, є цілими числами в межах від -3 до 2, включно.