Question

Запиши всі цілі значення змінної х, які одночасно задо- вольняють нерівності: −5,3 < х < 2,1 і │x │≤ 3 відповідь пояснити.

Answer 1

Для того, чтобы найти все целые значения переменной x, которые одновременно удовлетворяют неравенству:

−5,3 < х < 2,1 и │x │≤ 3

нам нужно сначала решить каждое неравенство отдельно и затем найти пересечение их решений.

Начнем с первого неравенства:

−5,3 < х < 2,1

Это означает, что x должно быть больше -5.3 и меньше 2.1. На числовой прямой это выглядит так1:

Целые значения x в этом интервале - это -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 и 2.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

│x │≤ 3

Это означает, что абсолютное значение x должно быть меньше или равно 3. На числовой прямой это выглядит так1:

Целые значения x в этом интервале - это -3, -2, -1, 0 , 1 , 2 и 3.

Чтобы найти общие решения для обоих неравенств мы должны найти пересечение этих двух интервалов на числовой прямой1:

Как видим из графика целые значения x которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам это: -3, -2, -1, 0 , 1 и 2.

Ответ: Все целые значения переменной x которые одновременно удовлетворяют неравенству −5.3 < х < 2.1 и │x │≤ 3 это: −3; −2; −1; 0; 1; и 2.

Пояснение: Мы решили каждое неравенство отдельно и нашли пересечение их решений на числовой прямой.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

-5,3 < х < 2,1

х = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2

|х| ≤ 3

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

Все целые значения х, при которых одновременно удовлетворяют двум неравенствам :

-3; -2; -1; 0; 1; 2

Answer 3

Задані нерівності: -5.3 < x < 2.1 |x| ≤ 3

Для знаходження всіх цілих значень змінної х, які задовольняють обидві нерівності, ми спочатку визначимо множину цілих значень, які задовольняють першу нерівність -5.3 < x < 2.1, а потім перетнемо цю множину з множиною цілих значень, які задовольняють другу нерівність |x| ≤ 3.

1. Перша нерівність -5.3 < x < 2.1: Замітимо, що ця нерівність включає діапазон від -5.3 до 2.1, не включаючи крайні значення. Таким чином, всі цілі значення x, які задовольняють цю нерівність, будуть лежати в діапазоні від -5 до 2. Запишемо ці значення:

x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1

2. Друга нерівність |x| ≤ 3: Ця нерівність означає, що абсолютне значення x повинно бути менше або рівним 3. Значить, всі цілі значення x, які задовольняють цю нерівність, будуть від -3 до 3 включно. Запишемо ці значення:

x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

3. Поєднуємо обидві нерівності: Тепер перетнемо множину цілих значень, які задовольняють першу і другу нерівності:

x = -3, -2, -1, 0, 1

Таким чином, всі цілі значення змінної х, які одночасно задовольняють дані нерівності, є: -3, -2, -1, 0, 1.