Question

Разложите на множители√12+√157-4у²m+2√mn+n​

Answer 1

Ответ:

1)  √12+√15=√4*√3+√5*√3=√3(√4+√5)

2)7-4у²=(√7-2у)(√7+2у)

3)m+2√mn +n =(√m)²+2√mn +(√n)²=(√m+√n)²

4) 2√b + 10√a - √ab -5a= 2√b - √ab + 10√a - 5(√a)²=√b(2-√a)+5√a(2-√a)=(2-√a)(√b+5√a)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители по очереди.

1. √12: Для начала, разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 Теперь мы можем извлечь корень из каждого из множителей: √12 = √(2 * 2 * 3) = 2√3

2. √157: Число 157 является простым числом, поэтому его нельзя разложить на простые множители. Таким образом, √157 не может быть упрощено дальше.

3. -4у²m: Здесь мы имеем произведение трех множителей: -4, у² и m. Это уже упрощенное выражение, и его нельзя разложить дальше.

4. 2√mn: Здесь мы имеем произведение трех множителей: 2, √m и √n. Это уже упрощенное выражение, и его нельзя разложить дальше.

5. n: Число n является простым числом, поэтому его нельзя разложить на простые множители. Таким образом, n не может быть упрощено дальше.

Таким образом, после разложения на множители получаем следующее выражение: √12 + √157 - 4у²m + 2√mn + n = 2√3 + √157 - 4у²m + 2√mn + n

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если вам нужно разъяснение по каким-либо частям ответа!