Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ ПОЖАЛУЙСТА 1. - 3x² - 24x - 45 = 0 2. 2x²- 10 x - 48 = 0 3. 3x² - 24 x + 48 = 0 4. 4x² - 44 x + 96 = 0 5. x² - 10 x + 63 =0 ​

Answer 1

Ответ:

1) -3x²-24x-45=0

x²+8x+15=0

x²+5x+3x+15=0

x*(x+5)+3(x+5)=0

(x+5)*(x+5)=0

x+5=0

x+3=0

x=-5

x=-3

Пошаговое объяснение:

x¹=-5,x²=-3

Answer 2

Давайте решим уравнения по одному:

1. -3x² - 24x - 45 = 0:

Для начала, давайте посмотрим, можно ли упростить это уравнение. Мы можем разделить все члены на -3, чтобы получить:

x² + 8x + 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 8 и c = 15. Подставим эти значения в формулу:

x = (-8 ± √(8² - 4*1*15)) / (2*1)

x = (-8 ± √(64 - 60)) / 2

x = (-8 ± √4) / 2

x = (-8 ± 2) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (-8 + 2) / 2 = -6 / 2 = -3 x2 = (-8 - 2) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение -3x² - 24x - 45 = 0 имеет два корня: x = -3 и x = -5.

2. 2x² - 10x - 48 = 0:

Мы можем разделить все члены на 2, чтобы упростить это уравнение:

x² - 5x - 24 = 0

Теперь у нас снова есть квадратное уравнение. Попробуем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -5 и c = -24. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4*1*(-24))) / (2*1)

x = (5 ± √(25 + 96)) / 2

x = (5 ± √121) / 2

x = (5 ± 11) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (5 + 11) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (5 - 11) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение 2x² - 10x - 48 = 0 имеет два корня: x = 8 и x = -3.

3. 3x² - 24x + 48 = 0:

Мы не можем упростить это уравнение, поэтому давайте применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = -24 и c = 48. Подставим эти значения в формулу:

x = (24 ± √((-24)² - 4*3*48)) / (2*3)

x = (24 ± √(576 - 576)) / 6

x = (24 ± √0) / 6

x = (24 ± 0) / 6

Таким образом, уравнение 3x² - 24x + 48 = 0 имеет один корень: x = 4.

4. 4x² - 44x + 96 = 0:

Мы не можем упростить это уравнение, поэтому давайте применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 4, b = -44 и c = 96. Подставим эти значения в формулу:

x = (44 ± √((-44)² - 4*4*96)) / (2*4)

x = (44 ± √(1936 - 1536)) / 8

x = (44 ± √400) / 8

Теперь найдем два значения x:

x1 = (44 + 20) / 8 = 64 / 8 = 8 x2 = (44 - 20) / 8 = 24 / 8 = 3

Таким образом, уравнение 4x² - 44x + 96 = 0 имеет два корня: x = 8 и x = 3.

5. x² - 10x + 63 = 0:

Мы не можем упростить это уравнение, поэтому давайте применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -10 и c = 63. Подставим эти значения в формулу:

x = (10 ± √((-10)² - 4*1*63)) / (2*1)

x = (10 ± √(100 - 252)) / 2

x = (10 ± √(-152)) / 2

Таким образом, уравнение x² - 10x + 63 = 0 не имеет действительных корней, так как подкоренное выражение отрицательное (-152). Корни этого уравнения будут комплексными числами.