Question

3.Постройте график функции y = 2(x-2)² Найдите нули функции.

Answer 1

Ответ:

y = 2(x-2)²

A(2;0) - вершина параболы

х = -1 y = 2 × (-3)² = 18

x = 0 y = 2 × (0-2)² = 2×4 = 8

x = 1 y = 2 × 1 = 2

x = 3 y = 2 × 1 = 2

x = 4 y = 2 × 2² = 8

Нули функции - точки пересечения графика с осью ОХ: А(2;0)

Answer 2

График функции y = 2(x-2)²

Для построения графика функции y = 2(x-2)², мы можем использовать информацию о форме квадратичной функции и ее вершины.

Форма квадратичной функции y = a(x-h)² + k, где (h, k) - координаты вершины, а a - коэффициент, определяющий направление открытия параболы.

В данном случае, функция y = 2(x-2)² имеет коэффициент a = 2, а вершина находится в точке (2, 0).

Таким образом, мы можем построить график, используя эту информацию.

Нули функции

Чтобы найти нули функции y = 2(x-2)², мы должны найти значения x, при которых y равно нулю.

Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:

0 = 2(x-2)²

Раскроем скобки:

0 = 2(x² - 4x + 4)

0 = 2x² - 8x + 8

Разделим уравнение на 2:

0 = x² - 4x + 4

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизация:

0 = (x - 2)(x - 2)

Таким образом, у нас есть два одинаковых корня x = 2.

Итак, нули функции y = 2(x-2)² равны x = 2.

График функции y = 2(x-2)² и нули функции


На графике видно, что функция y = 2(x-2)² является параболой с вершиной в точке (2, 0). Нули функции находятся в точке x = 2, где парабола пересекает ось x.

Важно отметить, что информация, предоставленная выше, основана на результате поиска источников